Inference at * 1 
Iof proof for Lemma trans functionality wrt iff:



1. T : Type
2. R : TT
3. R' : TT
4. x, y:T. R(x,y)  R'(x,y)
  (a, b, c:T. R(b,a)  R(c,b)  R(c,a))  (a, b, c:T. R'(b,a)  R'(c,b)  R'(c,a)) 

latex

 by InteriorProof ((RWH (HypC 4) 0) 
CollapseTHENA ((Auto_aux (first_nat 1:n) ((first_nat 1:n
CollapseTHENA ((Au),(first_nat 3:n)) (first_tok :t) inil_term))) 

latex

C1: 

C1:   (a, b, c:T. R'(b,a)  R'(c,b)  R'(c,a))  (a, b, c:T. R'(b,a)  R'(c,b)  R'(c,a))
C.

Definitions	P & Q, x. t(x), P  Q, P  Q, P  Q, t  T, x(s1,s2), x:A. B(x), , {T}, x(s)
Lemmas	implies functionality wrt iff, all functionality wrt iff, iff functionality wrt iff